黄金比につながる神秘の数列

フィボナッチ数とは、

1, 1, 2, 3, 5,8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233,・・・

となる数列の各項に表れる数字のことです。これは、直前2つの数字を足したものが次の数字になるよう並べていく数列で、イタリアの数学者の名にちなんで、フィボナッチ数列といいます。また、2つの連続する項の比が徐々に黄金比“1:1.618”に近づいていく、実に神秘的な数列です。

黄金比・黄金分割といえば古代ギリシャやエジプトの時代から建築や美術に取り入れられており、そもそも自然の中に多数存在する美の比率とされ、人間の体さえも、踵からヘソまで、ヘソから頭頂部までの比率が黄金分割であれば美しいといいます。現代で手近なものといえば、名刺に使われる長方形はタテ×ヨコが黄金比になっています。また、正五角形や、ペンタグラム（五芒星＝☆型）にも、黄金比・黄金分割の要素が多分に含まれています。これらを偶然を断するにはあまりに事例が多すぎます。すべての自然界に働く、パワーバランスのようなものを感じる方も多いのではないでしょうか。

さて、そのフィボナッチ数を利用することで、同じく自然界の延長といえる人間の活動、経済の活動、相場の動き、さえも、法則を見出すことができると考えて作られたのが、フィボナッチリトレースメントです。フィボナッチ数は、隣あう数字の比率は、最初は0.5:1（つまり1:2）ですがそれらは数が大きくなるほど徐々に0.618:1に近づきます。同様に、

2つ隣の数字との比率は、0.382:1
3つ隣の数字との比率は、0.236:1

となります。これらの数字を上（100）から下（0）から数えて、ラインを引きます。

次のチャートには、ドル円相場の高値を100、底値を0として、相場のリバウンドがどのレベル（％）まで到達しては再び下落していったのかがわかるように、ピンク色の数字とラインでフィボナッチ数が記されています。124.14円を高値に、95.77円を底値にしてラインをひくと、そこからの戻り相場はおよそ半分、50のところまでとなっています。日本でも親しまれている反値戻しと呼ぶ現象と同じです。

その後、相場はまた下落し、直近の最安値を更新しました。グリーンのゾーンが上のチャートの範囲を示しています。今度は87.19円を0として、フィボナッチ数をあてはめています。次のリバウンドは38.2のポイントまでで終わっています。多少の前後はあるものの、これらの数値を目標株価として、どこまでリバウンドするか、どこまで値が伸びるか、下がるかを予想する際に、フィボナッチ数が利用されているのです。

これらフィボナッチ数のうち、

1, 1, 2, 3, 5,8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233,・・・

赤字部分は、テクニカル分析においても重要な数値とされ、欧米ではこれらの数値をパラメータに利用するトレーダーも多いようです。

実践編－50％の壁

下は豪ドル円相場の週足チャートです。横に数本あるラインは、フィボナッチ・リトレースメントで、高値から安値までを100として、何％まで値が戻しているかを見ています。フォボナッチ数を利用した重要なパーセンテージのところにラインが引かれています。日本の相場格言にも登場する、いわゆる「半値戻し」を達成しているところで、そこから先の上昇に拍車がかからない様子です。ダブルトップに近い形で、このまま垂れていく可能性もありそうです。

それにしても、偶然か必然か、各数値が抵抗線としてそれなりに機能している様子がわかります。経済活動も自然現象の1つであり、そこには一定のリズムが存在するかもしれないことを、あらためて感じさせます。

実践編－ボリンジャーバンドとの一致

ドル円の時間足チャートに、フィボナッチリトレースメント（青い線）をあててみました。赤い線はボリンジャーバンドの±2σラインです。+2σ突破から-2σ突破までの下落ののちの反発が何％レベルまでのものかを示してくれています。現状は61.8％地点ではね返されているところです。直近の押し目は50％地点でした。再び50％ラインを割り込むようであれば反落が、61.8％ラインを超えるようであれば上昇トレンドが、それぞれ待ち受けているかのように映ります。奇しくも、ボリンジャーバンドや移動平均線と、フィボナッチリトレースメントのラインが、ほぼ一致しています。支持線・抵抗線としての、その機能の強さを感じます。

実践編－短期間の相場に当てはめる

ドル円の日足チャートです。ボリンジャーバンドをあてて見ても中途半端な動きにしか見えませんが、フィボナッチ・リトレースメントをあてると、底値から高値までの上昇100に対して、ちょうど半値分落ちてきたところで、踏みとどまりつつあることがわかります。50％を割れれば、次は61.8％で、それすら割れた場合には、もはやフィボナッチでは測れないというところまで行ってしまいます。50％はとても重要なサポートラインとなります。